Branislav Klašnja rođen je 1975. godine u Novom Sadu. Akademiju umetnosti u Novom Sadu, studijski program montaža upisuje 2008. godine.
Tokom studija učestvovao je u produkciji više filmova kao montažer i asistent reditelja. Radio je montažu dugometražnog filma „Srce je mudrih u kući žalosti“ reditelja Marina Maleševića 2009. godine. Film je prikazan na više internacionalnih i domađih festivala i osvojio je nagrade za najbolju temu, najbolji scenario i najbolji film.
Tokom 2010. i 2011. godine Klašnja radi kao asistent reditelja na dugometražnom dokumentarnom filmu „Jedna žena jedan vek“ Želimira Žilnika. Rad na filmu „Apofenija“ Marina Miloševića započinje 2011. godine kao pomoćnik reditelja i montažer.
Tokom 2012. godine radi kao montažer na kratkometražnom filmu „Tamara“ Ivana Kneževića koji iste godine pobeđuje na festivalu u Vrnjačkoj Banji u selekciji „Mladi lavovi“. Iste i sledeće godine radi kao montažer i sekretar režije na dugometražnom igranom filmu „Minotaur“ Sabolč Tolnaija (Szabolcs Tolnai). Krajem 2012. godine učestvuje u izradi video materijala za predstavu „Galeb“ Tomija Janežića.
Nagradu „Mali princ“ dobio je kao najuspešniji student Dramskog departmana Akademije umetnosti za školsku 2012/2013. godinu.
